连公共WiFi看视频是否有后台记录，取决于该WiFi是否被设置为可记录访问数据。如果设置允许，那么可能会有后台记录。但是，这些记录通常不会包含个人隐私信息，如观看的视频内容、观看时间等。
至于WiFi管理员实际能看到哪些数据，这主要取决于他们的权限和职责。一般来说，他们可能能看到以下数据：
1. 连接设备的信息，如MAC地址、IP地址、设备类型等。
2. 设备的网络活动，如发送和接收的数据包、流量大小等。
3. 设备的登录信息，如用户名、密码等。
4. 设备的操作系统版本、浏览器类型等。
5. 设备的地理位置信息，但这种信息通常是加密的，不易被轻易获取。
6. 设备的其他安全设置，如VPN、防火墙等。
需要注意的是，以上信息可能会因地区、运营商等因素有所不同。此外，一些设备和服务可能会限制或隐藏其日志记录，以保护用户隐私。